ແກ້ 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

ປະເມີນ

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6 ກັບ 66 ແມ່ນ 66. ປ່ຽນ \frac{13}{6} ແລະ \frac{35}{66} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{143}{66} ແລະ \frac{35}{66} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ລົບ 35 ອອກຈາກ 143 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{108}{66} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ຄູນ \frac{27}{121} ກັບ \frac{5}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{135}{363} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 11 ກັບ 121 ແມ່ນ 121. ປ່ຽນ \frac{18}{11} ແລະ \frac{45}{121} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{198}{121} ແລະ \frac{45}{121} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ເພີ່ມ 198 ແລະ 45 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 15 ກັບ 165 ແມ່ນ 165. ປ່ຽນ \frac{14}{15} ແລະ \frac{8}{165} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{154}{165} ແລະ \frac{8}{165} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ເພີ່ມ 154 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{162}{165} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 9 ກັບ 18 ແມ່ນ 18. ປ່ຽນ \frac{2}{9} ແລະ \frac{11}{18} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{18} ແລະ \frac{11}{18} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 11 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{15}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

ຄູນ \frac{54}{55} ກັບ \frac{5}{6} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{270}{330} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 121 ກັບ 11 ແມ່ນ 121. ປ່ຽນ \frac{243}{121} ແລະ \frac{9}{11} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{243}{121} ແລະ \frac{99}{121} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{243-99}{121}$$

ລົບ 99 ອອກຈາກ 243 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 144.

$$\frac{144}{121}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$