ແກ້ 1200/a=1200/(a-20)+5

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68,556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68,556546004i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

a ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,20 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ a\left(a-20\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a,a-20.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a-20 ດ້ວຍ 1200.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a ດ້ວຍ a-20.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a^{2}-20a ດ້ວຍ 5.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

ຮວມ a\times 1200 ແລະ -100a ເພື່ອຮັບ 1100a.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ລົບ 1100a ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

ຮວມ 1200a ແລະ -1100a ເພື່ອຮັບ 100a.

$$100a-24000=5a^{2}$$

ລົບ 5a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -5 ສຳລັບ a, 100 ສຳລັບ b ແລະ -24000 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 100.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 20 ໃຫ້ກັບ -24000.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

ເພີ່ມ 10000 ໃສ່ -480000.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -470000.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -5.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -100 ໃສ່ 100i\sqrt{47}.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

ຫານ -100+100i\sqrt{47} ດ້ວຍ -10.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 100i\sqrt{47} ອອກຈາກ -100.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

ຫານ -100-100i\sqrt{47} ດ້ວຍ -10.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

a ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ 0,20 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ a\left(a-20\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a,a-20.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a-20 ດ້ວຍ 1200.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a ດ້ວຍ a-20.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a^{2}-20a ດ້ວຍ 5.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

ຮວມ a\times 1200 ແລະ -100a ເພື່ອຮັບ 1100a.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ລົບ 1100a ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

ຮວມ 1200a ແລະ -1100a ເພື່ອຮັບ 100a.

$$100a-24000=5a^{2}$$

ລົບ 5a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ເພີ່ມ 24000 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$100a-5a^{2}=24000$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -5.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

ການຫານດ້ວຍ -5 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -5.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

ຫານ 100 ດ້ວຍ -5.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

ຫານ 24000 ດ້ວຍ -5.

$$a^{2}-20a=-4800$$

ຫານ -20, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -10 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -10.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

ເພີ່ມ -4800 ໃສ່ 100.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

ຕົວປະກອບ a^{2}-20a+100. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

ເພີ່ມ 10 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$