ແກ້ 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-2$$

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -4,4 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-4\right)\left(x+4\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-4 ດ້ວຍ 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ຄູນ -1 ກັບ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -12 ດ້ວຍ 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ລົບ 48 ອອກຈາກ -48 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ຮວມ 12x ແລະ -12x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8 ດ້ວຍ x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8x-32 ດ້ວຍ x+4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-96=8x^{2}-128$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$8x^{2}-128=-96$$

ເພີ່ມ 128 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$8x^{2}=-96+128$$

ເພີ່ມ -96 ແລະ 128 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$8x^{2}=32$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

ຫານ 32 ດ້ວຍ 8 ເພື່ອໄດ້ 4.

$$x^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=2 x=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -4,4 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \left(x-4\right)\left(x+4\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x-4 ດ້ວຍ 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ຄູນ -1 ກັບ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -12 ດ້ວຍ 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ລົບ 48 ອອກຈາກ -48 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ຮວມ 12x ແລະ -12x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8 ດ້ວຍ x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8x-32 ດ້ວຍ x+4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-96=8x^{2}-128$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$8x^{2}-128=-96$$

ເພີ່ມ 96 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$8x^{2}-128+96=0$$

ເພີ່ມ -128 ແລະ 96 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -32.

$$8x^{2}-32=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 8 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -32 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

ຄູນ -32 ໃຫ້ກັບ -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±32}{16} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 32 ດ້ວຍ 16.

$$x=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±32}{16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -32 ດ້ວຍ 16.

$$x=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2 x=-2$$