ແກ້ 12/3-sqrt{5}

$$\frac { 12 } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

ປະເມີນ

$$3\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 15,708203932$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{12}{3-\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 3+\sqrt{5}.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{5}.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{12\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

ຫານ 12\left(3+\sqrt{5}\right) ດ້ວຍ 4 ເພື່ອໄດ້ 3\left(3+\sqrt{5}\right).

$$3\left(3+\sqrt{5}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ 3+\sqrt{5}.

$$9+3\sqrt{5}$$