ແກ້ 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

ປະເມີນ

$$-2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{12}{3+\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

ພິຈາລະນາ \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

ຫານ 12\left(3-\sqrt{3}\right) ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ 3-\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

ຮວມ -2\sqrt{3} ແລະ 2\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2$$

ຕົວປະກອບ

$$-2$$