ແກ້ 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຜົນຫານຂອງຄຸນສົມບັດກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{11}{22} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$