ແກ້ 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

ປະເມີນ

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5 ກັບ 3 ແມ່ນ 15. ປ່ຽນ \frac{11}{5} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{33}{15} ແລະ \frac{5}{15} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 33 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5 ກັບ 6 ແມ່ນ 30. ປ່ຽນ \frac{2}{5} ແລະ \frac{5}{6} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{12}{30} ແລະ \frac{25}{30} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ລົບ 25 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 2 ແມ່ນ 4. ປ່ຽນ \frac{3}{4} ແລະ \frac{1}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{4} ແລະ \frac{2}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 30 ກັບ 5 ແມ່ນ 30. ປ່ຽນ \frac{7}{30} ແລະ \frac{4}{5} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{7}{30} ແລະ \frac{24}{30} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{17}{30} ແລະ \frac{30}{30} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ລົບ 30 ອອກຈາກ -17 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{47}{30} ແມ່ນ \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 30 ແມ່ນ 60. ປ່ຽນ \frac{1}{4} ແລະ \frac{47}{30} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{15}{60} ແລະ \frac{94}{60} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ເພີ່ມ 15 ແລະ 94 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 60 ກັບ 4 ແມ່ນ 60. ປ່ຽນ \frac{109}{60} ແລະ \frac{1}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{109}{60} ແລະ \frac{15}{60} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ 109 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{94}{60} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{13}{30} ແລະ \frac{47}{30} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

ລົບ 47 ອອກຈາກ -13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

ຫານ -60 ດ້ວຍ 30 ເພື່ອໄດ້ -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

ປ່ຽນ 2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{28}{15} ແລະ \frac{30}{15} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

ເພີ່ມ 28 ແລະ 30 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{58}{15} ແລະ \frac{15}{15} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{58-15}{15}$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ 58 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 43.

$$\frac{43}{15}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$