ແກ້ 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

ປະເມີນ

$$4+20i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 5-i.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

ຄູນ 104i ໃຫ້ກັບ 5-i.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\frac{104+520i}{26}$$

ຫານ 104+520i ດ້ວຍ 26 ເພື່ອໄດ້ 4+20i.

$$4+20i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{104i}{5+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 5-i.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

ຄູນ 104i ໃຫ້ກັບ 5-i.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

ຫານ 104+520i ດ້ວຍ 26 ເພື່ອໄດ້ 4+20i.

$$Re(4+20i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ4+20i ແມ່ນ 4.

$$4$$