ແກ້ frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$5\sqrt{2}-4\approx 3,071067812$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 32=4^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 10-4\sqrt{2} ດ້ວຍ \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

ຄູນ -4 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 10\sqrt{2}-8 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$