ແກ້ frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}=a+bsqrt{2}

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } } = a + b \sqrt { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a+3-5\sqrt{2}\right)}{2}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຕົວປະກອບ 18=3^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=a+b\sqrt{2}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=a+b\sqrt{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}=a+b\sqrt{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 10-3\sqrt{2} ດ້ວຍ \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}=a+b\sqrt{2}$$

ຄູນ -3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}=a+b\sqrt{2}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 10\sqrt{2}-6 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 5\sqrt{2}-3.

$$5\sqrt{2}-3=a+b\sqrt{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$a+b\sqrt{2}=5\sqrt{2}-3$$

ລົບ a ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$b\sqrt{2}=5\sqrt{2}-3-a$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\sqrt{2}b=-a+5\sqrt{2}-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+5\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ \sqrt{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+5\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}}$$

ຫານ 5\sqrt{2}-a-3 ດ້ວຍ \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+5\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=-\sqrt{2}b+5\sqrt{2}-3$$