ແກ້ 10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

ແກ້ສຳລັບ β

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

\beta ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

ຄູນ 10 ກັບ 33 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

ຄູນ 9 ກັບ 33 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

ຄູນ 297 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

ລົບ \beta ^{2}\times 594 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

ຄູນ -1 ກັບ 594 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ \beta .

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ \beta =0 ແລະ 330-594\beta =0.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

\beta ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

\beta ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

ຄູນ 10 ກັບ 33 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

ຄູນ 9 ກັບ 33 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

ຄູນ 297 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

ລົບ \beta ^{2}\times 594 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

ຄູນ -1 ກັບ 594 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -594 ສຳລັບ a, 330 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 330^{2}.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -594.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ \beta =\frac{-330±330}{-1188} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -330 ໃສ່ 330.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -1188.

$$\beta =0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ \beta =\frac{-330±330}{-1188} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 330 ອອກຈາກ -330.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-660}{-1188} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 132.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

\beta ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

\beta ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 1089\beta ^{2}.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

ຄູນ 10 ກັບ 33 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 330.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

ຄູນ 9 ກັບ 33 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 297.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

ຄູນ 297 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 594.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

ລົບ \beta ^{2}\times 594 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

ຄູນ -1 ກັບ 594 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -594.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -594.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

ການຫານດ້ວຍ -594 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -594.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{330}{-594} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 66.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -594.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

ຫານ -\frac{5}{9}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{5}{18}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{5}{18} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{5}{18} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

ຕົວປະກອບ \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

ເພີ່ມ \frac{5}{18} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

\beta ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$\beta =\frac{5}{9}$$