ແກ້ frac{1-4sqrt{5}-3}{3-sqrt{5}-sqrt{5}+2}=

$$\frac { 1 - 4 \sqrt { 5 } - 3 } { 3 - \sqrt { 5 } - \sqrt { 5 } + 2 } =$$

ປະເມີນ

$$-\frac{24\sqrt{5}}{5}-10\approx -20,733126292$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 3 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2}$$

ຮວມ -\sqrt{5} ແລະ -\sqrt{5} ເພື່ອຮັບ -2\sqrt{5}.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-2\sqrt{5}+2}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 5+2\sqrt{5}.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ -2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\times 5}$$

ຄູນ 4 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-20}$$

ລົບ 20 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ -2-4\sqrt{5} ດ້ວຍ 5+2\sqrt{5}.

$$\frac{-10-4\sqrt{5}-20\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

ຮວມ -4\sqrt{5} ແລະ -20\sqrt{5} ເພື່ອຮັບ -24\sqrt{5}.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-8\times 5}{5}$$

ຄູນ -8 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -40.

$$\frac{-10-24\sqrt{5}-40}{5}$$

ລົບ 40 ອອກຈາກ -10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -50.

$$\frac{-50-24\sqrt{5}}{5}$$