ແກ້ frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{6} ແມ່ນ 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1-\sqrt{2} ດ້ວຍ \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

ຕົວປະກອບ 6=2\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

ຄູນ \sqrt{2} ກັບ \sqrt{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$