ແກ້ 1/y-y+8/16-y^2-2/y-4

$$\frac { 1 } { y } - \frac { y + 8 } { 16 - y ^ { 2 } } - \frac { 2 } { y - 4 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{16}{y\left(16-y^{2}\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 16-y^{2}.

$$\frac{1}{y}-\frac{y+8}{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2}{y-4}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y ກັບ \left(y-4\right)\left(-y-4\right) ແມ່ນ y\left(y-4\right)\left(-y-4\right). ຄູນ \frac{1}{y} ໃຫ້ກັບ \frac{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}. ຄູນ \frac{y+8}{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{\left(y+8\right)y}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2}{y-4}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)} ແລະ \frac{\left(y+8\right)y}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)-\left(y+8\right)y}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2}{y-4}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(y-4\right)\left(-y-4\right)-\left(y+8\right)y.

$$\frac{-y^{2}-4y+4y+16-y^{2}-8y}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2}{y-4}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -y^{2}-4y+4y+16-y^{2}-8y.

$$\frac{-2y^{2}-8y+16}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2}{y-4}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y\left(y-4\right)\left(-y-4\right) ກັບ y-4 ແມ່ນ y\left(y-4\right)\left(-y-4\right). ຄູນ \frac{2}{y-4} ໃຫ້ກັບ \frac{y\left(-y-4\right)}{y\left(-y-4\right)}.

$$\frac{-2y^{2}-8y+16}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2y\left(-y-4\right)}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-2y^{2}-8y+16}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)} ແລະ \frac{2y\left(-y-4\right)}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-2y^{2}-8y+16-2y\left(-y-4\right)}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -2y^{2}-8y+16-2y\left(-y-4\right).

$$\frac{-2y^{2}-8y+16+2y^{2}+8y}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -2y^{2}-8y+16+2y^{2}+8y.

$$\frac{16}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}$$

ຂະຫຍາຍ y\left(y-4\right)\left(-y-4\right).

$$\frac{16}{-y^{3}+16y}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{16}{y\left(y^{2}-16\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 16-y^{2}.

$$\frac{1}{y}-\frac{y+8}{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2}{y-4}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y ກັບ \left(y-4\right)\left(-y-4\right) ແມ່ນ y\left(y-4\right)\left(-y-4\right). ຄູນ \frac{1}{y} ໃຫ້ກັບ \frac{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}. ຄູນ \frac{y+8}{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{\left(y+8\right)y}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2}{y-4}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)} ແລະ \frac{\left(y+8\right)y}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(y-4\right)\left(-y-4\right)-\left(y+8\right)y}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2}{y-4}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(y-4\right)\left(-y-4\right)-\left(y+8\right)y.

$$\frac{-y^{2}-4y+4y+16-y^{2}-8y}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2}{y-4}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -y^{2}-4y+4y+16-y^{2}-8y.

$$\frac{-2y^{2}-8y+16}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2}{y-4}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y\left(y-4\right)\left(-y-4\right) ກັບ y-4 ແມ່ນ y\left(y-4\right)\left(-y-4\right). ຄູນ \frac{2}{y-4} ໃຫ້ກັບ \frac{y\left(-y-4\right)}{y\left(-y-4\right)}.

$$\frac{-2y^{2}-8y+16}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}-\frac{2y\left(-y-4\right)}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-2y^{2}-8y+16}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)} ແລະ \frac{2y\left(-y-4\right)}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-2y^{2}-8y+16-2y\left(-y-4\right)}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -2y^{2}-8y+16-2y\left(-y-4\right).

$$\frac{-2y^{2}-8y+16+2y^{2}+8y}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -2y^{2}-8y+16+2y^{2}+8y.

$$\frac{16}{y\left(y-4\right)\left(-y-4\right)}$$

ຂະຫຍາຍ y\left(y-4\right)\left(-y-4\right).

$$\frac{16}{-y^{3}+16y}$$