ແກ້ 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{x+y}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-y ກັບ \left(x+y\right)\left(x-y\right) ແມ່ນ \left(x+y\right)\left(x-y\right). ຄູນ \frac{1}{x-y} ໃຫ້ກັບ \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ແລະ \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

ຍົກເລີກ x-y ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{x+y}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$