ແກ້ 1/x^2-2x+5dx

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x + 5 } d x$$

ປະເມີນ

$$\frac{dx}{x^{2}-2x+5}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ສະແດງ \frac{1}{x^{2}-2x+5}d ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{d}{x^{2}-2x+5}x$$

ສະແດງ \frac{d}{x^{2}-2x+5}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{dx}{x^{2}-2x+5}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{d\left(5-x^{2}\right)}{\left(x^{2}-2x+5\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສະແດງ \frac{1}{x^{2}-2x+5}d ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{d}{x^{2}-2x+5}x)$$

ສະແດງ \frac{d}{x^{2}-2x+5}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{dx}{x^{2}-2x+5})$$

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(dx^{1})-dx^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x^{1}+5)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)dx^{1-1}-dx^{1}\left(2x^{2-1}-2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)dx^{0}-dx^{1}\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

ຄູນ x^{2}-2x^{1}+5 ໃຫ້ກັບ dx^{0}.

$$\frac{x^{2}dx^{0}-2x^{1}dx^{0}+5dx^{0}-dx^{1}\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

ຄູນ dx^{1} ໃຫ້ກັບ 2x^{1}-2x^{0}.

$$\frac{x^{2}dx^{0}-2x^{1}dx^{0}+5dx^{0}-\left(dx^{1}\times 2x^{1}+dx^{1}\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{dx^{2}-2dx^{1}+5dx^{0}-\left(d\times 2x^{1+1}+d\left(-2\right)x^{1}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{dx^{2}+\left(-2d\right)x^{1}+5dx^{0}-\left(2dx^{2}+\left(-2d\right)x^{1}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(-d\right)x^{2}+5dx^{0}}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{\left(-d\right)x^{2}+5dx^{0}}{\left(x^{2}-2x+5\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{\left(-d\right)x^{2}+5d\times 1}{\left(x^{2}-2x+5\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{\left(-d\right)x^{2}+5d}{\left(x^{2}-2x+5\right)^{2}}$$