ແກ້ 1/m-n-1/m+n:2/3m-3n

$$\frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } : \frac { 2 } { 3 m - 3 n }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m^{2}-n^{2}\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຫານ \frac{1}{m+n} ດ້ວຍ \frac{2}{3m-3n} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{m+n} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{1}{m-n}-\frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ m-n ກັບ \left(m+n\right)\times 2 ແມ່ນ 2\left(m+n\right)\left(m-n\right). ຄູນ \frac{1}{m-n} ໃຫ້ກັບ \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)}. ຄູນ \frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2} ໃຫ້ກັບ \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} ແລະ \frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

ຂະຫຍາຍ 2\left(m+n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2m^{2}-2n^{2}}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m-n\right)\left(m+n\right)}$$