ແກ້ 1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{a}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a-1 ກັບ a\left(a-2\right) ແມ່ນ a\left(a-2\right)\left(a-1\right). ຄູນ \frac{1}{a-1} ໃຫ້ກັບ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. ຄູນ \frac{2}{a\left(a-2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ແລະ \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

ຕົວປະກອບ a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a\left(a-2\right)\left(a-1\right) ກັບ \left(a-2\right)\left(a-1\right) ແມ່ນ a\left(a-2\right)\left(a-1\right). ຄູນ \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ແລະ \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ຍົກເລີກ \left(a-2\right)\left(a-1\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{a}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. a

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ຕົວປະກອບ a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a-1 ກັບ a\left(a-2\right) ແມ່ນ a\left(a-2\right)\left(a-1\right). ຄູນ \frac{1}{a-1} ໃຫ້ກັບ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. ຄູນ \frac{2}{a\left(a-2\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ແລະ \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

ຕົວປະກອບ a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a\left(a-2\right)\left(a-1\right) ກັບ \left(a-2\right)\left(a-1\right) ແມ່ນ a\left(a-2\right)\left(a-1\right). ຄູນ \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{a}{a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ແລະ \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ຍົກເລີກ \left(a-2\right)\left(a-1\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-a^{-1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -1.

$$-a^{-2}$$