ແກ້ 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

ແກ້ສຳລັບ b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 16a^{4}, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{b_{5}}{16a^{2}} ແລະ \frac{16a^{2}}{16a^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

ຄູນ 4 ກັບ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

ສະແດງ 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

ຍົກເລີກ 16 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

ສະແດງ \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

ຍົກເລີກ a^{2} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4a^{2} ດ້ວຍ -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

ລົບ 64a^{4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ -4a^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

ຫານ -16-64a^{4} ດ້ວຍ -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

ແກ້ສຳລັບ a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$