ແກ້ 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເສດ \frac{-1}{8} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{1}{8} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 9 ກັບ 8 ແມ່ນ 72. ປ່ຽນ \frac{1}{9} ແລະ \frac{1}{8} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{8}{72} ແລະ \frac{9}{72} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

ເສດ \frac{-1}{7} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{1}{7} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 72 ກັບ 7 ແມ່ນ 504. ປ່ຽນ -\frac{1}{72} ແລະ \frac{1}{7} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{7}{504} ແລະ \frac{72}{504} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

ລົບ 72 ອອກຈາກ -7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 504 ກັບ 6 ແມ່ນ 504. ປ່ຽນ -\frac{79}{504} ແລະ \frac{1}{6} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{79}{504} ແລະ \frac{84}{504} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-79+84}{504}$$

ເພີ່ມ -79 ແລະ 84 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{5}{504}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$