ແກ້ 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປ່ຽນ 4 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{1}{8} ແລະ \frac{32}{8} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 32 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 33.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ຄູນ \frac{4}{3} ກັບ \frac{1}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 9 ກັບ 4 ແມ່ນ 36. ປ່ຽນ \frac{4}{9} ແລະ \frac{1}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{16}{36} ແລະ \frac{9}{36} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 8 ກັບ 36 ແມ່ນ 72. ປ່ຽນ \frac{33}{8} ແລະ \frac{7}{36} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{297}{72} ແລະ \frac{14}{72} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ລົບ 14 ອອກຈາກ 297 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

ຫານ \frac{8}{5} ດ້ວຍ \frac{1}{2} ໂດຍການຄູນ \frac{8}{5} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{2}.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

ສະແດງ \frac{8}{5}\times 2 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

ຄູນ 8 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 72 ກັບ 5 ແມ່ນ 360. ປ່ຽນ \frac{283}{72} ແລະ \frac{16}{5} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{1415}{360} ແລະ \frac{1152}{360} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

ເພີ່ມ 1415 ແລະ 1152 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2567.

$$\frac{2567}{360}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$