ແກ້ 1/7x^2-7/3x=0

$$\frac { 1 } { 7 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 3 } x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{49}{3} = 16\frac{1}{3} \approx 16,333333333$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(\frac{1}{7}x-\frac{7}{3}\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ \frac{x}{7}-\frac{7}{3}=0.

$$x=0 x=\frac{49}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$\frac{1}{7}x^{2}-\frac{7}{3}x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ \frac{1}{7} ສຳລັບ a, -\frac{7}{3} ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{7}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{7}{3}\right)^{2}}}{2\times \frac{1}{7}}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-\frac{7}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{7}{3}\right)±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{7}}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{7}{3} ແມ່ນ \frac{7}{3}.

$$x=\frac{\frac{7}{3}±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{7}}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{7}.

$$x=\frac{\frac{7}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{2}{7}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{\frac{7}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{2}{7}} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ \frac{7}{3} ໃສ່ \frac{7}{3} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{\frac{14}{3}}{\frac{2}{7}}$$

ຫານ \frac{14}{3} ດ້ວຍ \frac{2}{7} ໂດຍການຄູນ \frac{14}{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2}{7}.

$$x=\frac{49}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{\frac{7}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{2}{7}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{7}{3} ອອກຈາກ \frac{7}{3} ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x=\frac{0}{\frac{2}{7}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ \frac{2}{7} ໂດຍການຄູນ 0 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2}{7}.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{49}{3} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$\frac{1}{7}x^{2}-\frac{7}{3}x=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 7.

$$\frac{\frac{1}{7}x^{2}-\frac{7}{3}x}{\frac{1}{7}}=\frac{0}{\frac{1}{7}}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{1}{7} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{1}{7}.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{7}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{7}}$$

ຫານ -\frac{7}{3} ດ້ວຍ \frac{1}{7} ໂດຍການຄູນ -\frac{7}{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{7}.

$$x^{2}-\frac{49}{3}x=\frac{0}{\frac{1}{7}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ \frac{1}{7} ໂດຍການຄູນ 0 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{7}.

$$x^{2}-\frac{49}{3}x=0$$

ຫານ -\frac{49}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{49}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{49}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{49}{3}x+\left(-\frac{49}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{49}{6}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{49}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{49}{3}x+\frac{2401}{36}=\frac{2401}{36}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{49}{3}x+\frac{2401}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{49}{6}\right)^{2}=\frac{2401}{36}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{49}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2401}{36}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{49}{6}=\frac{49}{6} x-\frac{49}{6}=-\frac{49}{6}$$

ເພີ່ມ \frac{49}{6} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{49}{3} x=0$$