ແກ້ 1/5-sqrt{2}

$$\frac { 1 } { 5 - \sqrt { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{2}+5}{23}\approx 0,278878851$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{5-\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 5+\sqrt{2}.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{2}.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{25-2}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 23.

$$\frac{5+\sqrt{2}}{23}$$