ແກ້ 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{4} ດ້ວຍ 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{3} ດ້ວຍ 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

ຄູນ \frac{1}{3} ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

ຄູນ \frac{1}{3} ກັບ -4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

ເສດ \frac{-4}{3} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{4}{3} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

ລົບ \frac{5}{3}x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

ຮວມ \frac{3}{4}x ແລະ -\frac{5}{3}x ເພື່ອຮັບ -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

ລົບ \frac{5}{4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 4 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ -\frac{4}{3} ແລະ \frac{5}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{16}{12} ແລະ \frac{15}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ -16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ -\frac{12}{11}, ສ່ວນກັບຂອງ -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

ຄູນ -\frac{31}{12} ກັບ -\frac{12}{11} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{372}{132} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 12.

$$x=\frac{31}{11}$$