ແກ້ 1/3+-1/2(5-t)<0

$$\frac { 1 } { 3 } + - \frac { 1 } { 2 } ( 5 - t ) < 0$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t<\frac{13}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{2} ດ້ວຍ 5-t.

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\times 5-\frac{1}{2}\left(-1\right)t<0$$

ສະແດງ -\frac{1}{2}\times 5 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{1}{3}+\frac{-5}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)t<0$$

ເສດ \frac{-5}{2} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{5}{2} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{1}{3}-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)t<0$$

ຄູນ -\frac{1}{2} ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{3}-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}t<0$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 2 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{1}{3} ແລະ \frac{5}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{2}{6}-\frac{15}{6}+\frac{1}{2}t<0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{6} ແລະ \frac{15}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2-15}{6}+\frac{1}{2}t<0$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -13.

$$-\frac{13}{6}+\frac{1}{2}t<0$$

ເພີ່ມ \frac{13}{6} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\frac{1}{2}t<\frac{13}{6}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ 2, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{1}{2}. ເນື່ອງຈາກ \frac{1}{2} ເປັນຄ່າບວກ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງຍັງຄົງຄືເກົ່າ.

$$t<\frac{13}{6}\times 2$$

ສະແດງ \frac{13}{6}\times 2 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$t<\frac{13\times 2}{6}$$

ຄູນ 13 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 26.

$$t<\frac{26}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{26}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$t<\frac{13}{3}$$