ແກ້ 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{248}{315}\approx 0,787301587$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 5 ແມ່ນ 15. ປ່ຽນ \frac{1}{3} ແລະ \frac{1}{5} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5}{15} ແລະ \frac{3}{15} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

ເພີ່ມ 5 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 15 ກັບ 7 ແມ່ນ 105. ປ່ຽນ \frac{8}{15} ແລະ \frac{1}{7} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{56}{105} ແລະ \frac{15}{105} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

ເພີ່ມ 56 ແລະ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 105 ກັບ 9 ແມ່ນ 315. ປ່ຽນ \frac{71}{105} ແລະ \frac{1}{9} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{213}{315} ແລະ \frac{35}{315} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{213+35}{315}$$

ເພີ່ມ 213 ແລະ 35 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 248.

$$\frac{248}{315}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7873015873015873$$