ແກ້ 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -\frac{1}{2},\frac{1}{2} ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 8x-4, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ຮວມ 8x ແລະ -8x ເພື່ອຮັບ 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$8=4x^{2}-1$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$4x^{2}-1=8$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x^{2}=8+1$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$4x^{2}=9$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -\frac{1}{2},\frac{1}{2} ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 8x-4, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ຮວມ 8x ແລະ -8x ເພື່ອຮັບ 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$8=4x^{2}-1$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$4x^{2}-1=8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-1-8=0$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9.

$$4x^{2}-9=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -9 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

ຄູນ -16 ໃຫ້ກັບ -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{12}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-12}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$