ແກ້ 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 2x^{2}-x-3. ຕົວປະກອບ 2x^{2}+x-1.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(2x-3\right)\left(x+1\right) ກັບ \left(2x-1\right)\left(x+1\right) ແມ່ນ \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). ຄູນ \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{2x-1}{2x-1}. ຄູນ \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} ແລະ \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2x-1-\left(2x-3\right).

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2x-1-2x+3.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$