ແກ້ 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

ປະເມີນ

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 7 ກັບ 4 ແມ່ນ 28. ປ່ຽນ \frac{2}{7} ແລະ \frac{3}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{8}{28} ແລະ \frac{21}{28} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ລົບ 21 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5}{14} ແລະ \frac{14}{14} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ເພີ່ມ 5 ແລະ 14 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 28 ກັບ 14 ແມ່ນ 28. ປ່ຽນ -\frac{13}{28} ແລະ \frac{19}{14} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{13}{28} ແລະ \frac{38}{28} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ລົບ 38 ອອກຈາກ -13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 28 ກັບ 4 ແມ່ນ 28. ປ່ຽນ -\frac{51}{28} ແລະ \frac{1}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{51}{28} ແລະ \frac{7}{28} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ເພີ່ມ -51 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-44}{28} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{11}{7} ແລະ \frac{1}{7} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ເພີ່ມ -11 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 7 ກັບ 4 ແມ່ນ 28. ປ່ຽນ -\frac{10}{7} ແລະ \frac{3}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{40}{28} ແລະ \frac{21}{28} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

ລົບ 21 ອອກຈາກ -40 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

ປ່ຽນ 2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{61}{28} ແລະ \frac{56}{28} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

ເພີ່ມ -61 ແລະ 56 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{5}{28} ແມ່ນ \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 28 ແມ່ນ 28. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{5}{28} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{14}{28} ແລະ \frac{5}{28} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{14+5}{28}$$

ເພີ່ມ 14 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19.

$$\frac{19}{28}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$