ແກ້ 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{2} ດ້ວຍ x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

ເສດ \frac{-3}{2} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{3}{2} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{3} ດ້ວຍ x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

ສະແດງ -\frac{1}{3}\times 2 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

ເສດ \frac{-2}{3} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{2}{3} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

ຮວມ \frac{1}{2}x ແລະ -\frac{1}{3}x ເພື່ອຮັບ \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ -\frac{3}{2} ແລະ \frac{2}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{9}{6} ແລະ \frac{4}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ -9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

ຮວມ \frac{1}{6}x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

ເພີ່ມ \frac{13}{6} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ -\frac{6}{5}, ສ່ວນກັບຂອງ -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

ຄູນ \frac{13}{6} ກັບ -\frac{6}{5} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-78}{30} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$