ແກ້ 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=10$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{2} ດ້ວຍ x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{3} ດ້ວຍ x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

ຍົກເລີກ 3 ແລະ 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

ຮວມ \frac{1}{2}x ແລະ -\frac{1}{3}x ເພື່ອຮັບ \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{1}{2} ແລະ \frac{2}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6 ກັບ 2 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{1}{6} ແລະ \frac{3}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{1}{6} ແລະ \frac{9}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ 6, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

ສະແດງ \frac{5}{3}\times 6 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

ຄູນ 5 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

ຫານ 30 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 10.

$$x=10$$