ແກ້ 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{2} ດ້ວຍ x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{4} ດ້ວຍ x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ຮວມ \frac{1}{2}x ແລະ \frac{1}{4}x ເພື່ອຮັບ \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 4 ແມ່ນ 4. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{3}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{4} ແລະ \frac{3}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{1}{3} ດ້ວຍ x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

ສະແດງ -\frac{1}{3}\times 2 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

ເສດ \frac{-2}{3} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{2}{3} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

ປ່ຽນ 3 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{9}{3} ແລະ \frac{2}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

ເພີ່ມ \frac{1}{3}x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

ຮວມ \frac{3}{4}x ແລະ \frac{1}{3}x ເພື່ອຮັບ \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

ລົບ \frac{5}{4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 4 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{7}{3} ແລະ \frac{5}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{28}{12} ແລະ \frac{15}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ 28 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{12}{13}, ສ່ວນກັບຂອງ \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

ຍົກເລີກ \frac{13}{12} ສ່ວນກັບຂອງມັນ \frac{12}{13}.

$$x=1$$