ແກ້ 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{2} ດ້ວຍ x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ \frac{1}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{4} ດ້ວຍ \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ \frac{2}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ -\frac{1}{6} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

ເສດ \frac{-1}{24} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{1}{24} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

ຮວມ \frac{1}{2}x ແລະ \frac{1}{6}x ເພື່ອຮັບ \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6 ກັບ 24 ແມ່ນ 24. ປ່ຽນ \frac{1}{6} ແລະ \frac{1}{24} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{24} ແລະ \frac{1}{24} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{3}{24} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

ຮວມ \frac{2}{3}x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

ລົບ \frac{1}{8} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ -3, ສ່ວນກັບຂອງ -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

ສະແດງ -\frac{1}{8}\left(-3\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

ຄູນ -1 ກັບ -3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$x=\frac{3}{8}$$