ແກ້ 1/2[x+(x+14)](x-05)=405

$$\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16,926698216$$

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23,926698216$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 2x.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

ຄູນ 0 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{2} ດ້ວຍ 2x+14.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+7 ດ້ວຍ x-0.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

ລົບ 405 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$xx+7x-405=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+7x-405=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 7 ສຳລັບ b ແລະ -405 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -405.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ 1620.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -7 ໃສ່ \sqrt{1669}.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{1669} ອອກຈາກ -7.

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຮວມ x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 2x.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

ຄູນ 0 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{2} ດ້ວຍ 2x+14.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+7 ດ້ວຍ x-0.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$xx+7x=405$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+7x=405$$

ຫານ 7, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{7}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{7}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}$$

ເພີ່ມ 405 ໃສ່ \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+7x+\frac{49}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}$$

ລົບ \frac{7}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$