ແກ້ 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z=3$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 12, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{4} ດ້ວຍ 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{4} ແລະ \frac{1}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6 ດ້ວຍ \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

ສະແດງ 6\times \frac{3}{4} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

ຄູນ 6 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{18}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

ສະແດງ 6\times \frac{3}{4} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

ຄູນ 6 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{18}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

ຄູນ 4 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

ລົບ 8z ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

ຮວມ \frac{9}{2}z ແລະ -8z ເພື່ອຮັບ -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

ລົບ \frac{9}{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

ປ່ຽນ -6 ເປັນເສດສ່ວນ -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{12}{2} ແລະ \frac{9}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ -12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

ຄູນສອງຂ້າງດ້ວຍ -\frac{2}{7}, ສ່ວນກັບຂອງ -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

ຄູນ -\frac{21}{2} ກັບ -\frac{2}{7} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

ຫານ 42 ດ້ວຍ 14 ເພື່ອໄດ້ 3.

$$z=3$$