ແກ້ 1/2=frac{sqrt{a^2-3}}{a}

$$\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 3 } } { a }$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

a ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 2a, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,a.

$$a=2\sqrt{a^{2}-3}$$

ລົບ 2\sqrt{a^{2}-3} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a-2\sqrt{a^{2}-3}=0$$

ລົບ a ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-2\sqrt{a^{2}-3}=-a$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{a^{2}-3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ a^{2}-3.

$$4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ a^{2}-3.

$$4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}$$

ຄຳນວນ -1 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1.

$$4a^{2}-12=1a^{2}$$

ລົບ 1a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4a^{2}-12-a^{2}=0$$

ຮວມ 4a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ 3a^{2}.

$$3a^{2}-12=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$a^{2}-4=0$$

ພິຈາລະນາ a^{2}-4. ຂຽນ a^{2}-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}-2^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ a-2=0 ແລະ a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

ປ່ຽນແທນ 2 ສຳລັບ a ໃນສົມຜົນອື່ນ \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ a=2 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

ປ່ຽນແທນ -2 ສຳລັບ a ໃນສົມຜົນອື່ນ \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ a=-2 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

ສົມຜົນ -2\sqrt{a^{2}-3}=-a ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$a=2$$