ແກ້ 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 6 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{1}{6} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{6} ແລະ \frac{1}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 12 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{2}{3} ແລະ \frac{1}{12} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{8}{12} ແລະ \frac{1}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{9}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 20 ແມ່ນ 20. ປ່ຽນ \frac{3}{4} ແລະ \frac{1}{20} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{15}{20} ແລະ \frac{1}{20} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ເພີ່ມ 15 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{16}{20} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 5 ກັບ 30 ແມ່ນ 30. ປ່ຽນ \frac{4}{5} ແລະ \frac{1}{30} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{24}{30} ແລະ \frac{1}{30} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

ເພີ່ມ 24 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{25}{30} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6 ກັບ 42 ແມ່ນ 42. ປ່ຽນ \frac{5}{6} ແລະ \frac{1}{42} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{35}{42} ແລະ \frac{1}{42} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{35+1}{42}$$

ເພີ່ມ 35 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$\frac{36}{42}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{36}{42} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$\frac{6}{7}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$