ແກ້ 1/2+sqrt{53}

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 53 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{53}-2}{49}\approx 0,107757345$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{2+\sqrt{53}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 2-\sqrt{53}.

$$\frac{2-\sqrt{53}}{\left(2+\sqrt{53}\right)\left(2-\sqrt{53}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(2+\sqrt{53}\right)\left(2-\sqrt{53}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{53}}{2^{2}-\left(\sqrt{53}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{53}.

$$\frac{2-\sqrt{53}}{4-53}$$

ລົບ 53 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -49.

$$\frac{2-\sqrt{53}}{-49}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍ -1.

$$\frac{-2+\sqrt{53}}{49}$$