ແກ້ 1/2+sqrt{5}

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 5 } }$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{5}-2\approx 0,236067977$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{2+\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 2-\sqrt{5}.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{5}.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{4-5}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$\frac{2-\sqrt{5}}{-1}$$

ທຸກຢ່າງຫານ -1 ຈະໃຫ້ຄ່າກົງກັນຂ້າມ. ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2-\sqrt{5}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-2-\left(-\sqrt{5}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\sqrt{5} ແມ່ນ \sqrt{5}.

$$-2+\sqrt{5}$$