ແກ້ 1/2+sqrt{3}+|sin30^circ-1|

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + | \sin 30 ^ { \circ } - 1 |$$

ປະເມີນ

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}\approx 0,767949192$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{2+\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 2-\sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+|\sin(30)-1|$$

ພິຈາລະນາ \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+|\sin(30)-1|$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+|\sin(30)-1|$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{1}+|\sin(30)-1|$$

ຄ່າໃດທີ່ຫານດ້ວຍໜຶ່ງແມ່ນຈະໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$2-\sqrt{3}+|\sin(30)-1|$$

ຮັບຄ່າຂອງ \sin(30) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$2-\sqrt{3}+|\frac{1}{2}-1|$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+|-\frac{1}{2}|$$

ຄ່າຕາຍຕົວຂອງຈຳນວນຈິງ a ແມ່ນ a ເມື່ອ a\geq 0 ຫຼື -a ເມື່ອ a<0. ຄ່າຕາຍຕົວຂອງ -\frac{1}{2} ແມ່ນ \frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{1}{2}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}$$