ແກ້ 1/1-r-r/1-r^2

$$\frac { 1 } { 1 - r } - \frac { r } { 1 - r ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{1-r^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 1-r^{2}.

$$\frac{1}{1-r}-\frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 1-r ກັບ \left(r-1\right)\left(-r-1\right) ແມ່ນ \left(r-1\right)\left(r+1\right). ຄູນ \frac{1}{1-r} ໃຫ້ກັບ \frac{-\left(r+1\right)}{-\left(r+1\right)}. ຄູນ \frac{r}{\left(r-1\right)\left(-r-1\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}-\frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-\left(r+1\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} ແລະ \frac{-r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-\left(r+1\right)-\left(-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -\left(r+1\right)-\left(-r\right).

$$\frac{-r-1+r}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ -r-1+r.

$$\frac{-1}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)}$$

ຂະຫຍາຍ \left(r-1\right)\left(r+1\right).

$$\frac{-1}{r^{2}-1}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. r

$$\frac{2r}{\left(1-r^{2}\right)^{2}}$$