ແກ້ 1/1+i+i

$$\frac { 1 } { 1 + i } + i$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0,5+0,5i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{1}{1+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 1-i.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i$$

ຄູນ 1 ກັບ 1-i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1-i.

$$\frac{1-i}{2}+i$$

ຫານ 1-i ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນຈຳນວນ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i ແລະ i.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i$$

ເພີ່ມ -\frac{1}{2} ໃສ່ 1.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{1}{2} = 0,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{1}{1+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 1-i.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i)$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i)$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i)$$

ຄູນ 1 ກັບ 1-i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1-i.

$$Re(\frac{1-i}{2}+i)$$

ຫານ 1-i ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i)$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນຈຳນວນ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i ແລະ i.

$$Re(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i)$$

ເພີ່ມ -\frac{1}{2} ໃສ່ 1.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i ແມ່ນ \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$