ແກ້ 1/sqrt{7+sqrt{6}}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 7 } + \sqrt { 6 } }$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{7}-\sqrt{6}\approx 0,196261568$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{7}-\sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{7}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{7-6}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{1}$$

ຄ່າໃດທີ່ຫານດ້ວຍໜຶ່ງແມ່ນຈະໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\sqrt{7}-\sqrt{6}$$