ແກ້ 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \beta ^{2} ກັບ \alpha ^{2} ແມ່ນ \alpha ^{2}\beta ^{2}. ຄູນ \frac{1}{\beta ^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. ຄູນ \frac{1}{\alpha ^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} ແລະ \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$