ແກ້ frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9}

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0,352941176-0,088235294i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 35 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 44.

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

ຄຳນວນ 1 ກຳລັງ 80 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 12 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 26 ແລະ ໄດ້ -1.

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

ຄູນ 3 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 14 ແລະ ໄດ້ -1.

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

ຄູນ 2 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

ຄຳນວນ 1 ກຳລັງ 44 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 9+2i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8+2i.

$$\frac{3}{8+2i}$$

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 8-2i.

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$\frac{24-6i}{68}$$

ຫານ 24-6i ດ້ວຍ 68 ເພື່ອໄດ້ \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{6}{17} = 0,35294117647058826$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 35 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 44.

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

ຄຳນວນ 1 ກຳລັງ 80 ແລະ ໄດ້ 1.

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 12 ແລະ ໄດ້ 1.

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 26 ແລະ ໄດ້ -1.

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

ຄູນ 3 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 14 ແລະ ໄດ້ -1.

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

ຄູນ 2 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

ຄຳນວນ 1 ກຳລັງ 44 ແລະ ໄດ້ 1.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 9+2i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8+2i.

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{3}{8+2i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 8-2i.

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}.

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

ຫານ 24-6i ດ້ວຍ 68 ເພື່ອໄດ້ \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i.

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i ແມ່ນ \frac{6}{17}.

$$\frac{6}{17}$$