ແກ້ 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{1+i}{i} ດ້ວຍຫົວໜ່ວຍສົມມຸດ i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

ຫານ -1+i ດ້ວຍ -1 ເພື່ອໄດ້ 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{3}{4-i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

ຫານ 12+3i ດ້ວຍ 17 ເພື່ອໄດ້ \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

ເພີ່ມ 1-i ແລະ -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{1+i}{i} ດ້ວຍຫົວໜ່ວຍສົມມຸດ i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

ຫານ -1+i ດ້ວຍ -1 ເພື່ອໄດ້ 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{3}{4-i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

ຫານ 12+3i ດ້ວຍ 17 ເພື່ອໄດ້ \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

ເພີ່ມ 1-i ແລະ -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i ແມ່ນ \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$