ແກ້ frac{1+sqrt{25}}{sqrt{3}+sqrt{5}}=

$$\frac { 1 + \sqrt { 25 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 5 } } =$$

ປະເມີນ

$$3\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\approx 1,51205151$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນຮາກຂອງ 25 ແລະ ໄດ້ 5.

$$\frac{1+5}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{5}.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{-2}$$

ຫານ 6\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right) ດ້ວຍ -2 ເພື່ອໄດ້ -3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right).

$$-3\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -3 ດ້ວຍ \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}$$