ແກ້ 1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{17}{12}\approx -1,416666667$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{2}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{2} ແລະ \frac{1}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{3}{2} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{3}{2}.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ຄູນ 1 ກັບ \frac{2}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{2}{3}.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{3} ແລະ \frac{2}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{2} ແລະ \frac{1}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{1}{2} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ຄູນ 1 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ສະແດງ \frac{\frac{5}{3}}{-1} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ຄູນ 3 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ເສດ \frac{5}{-3} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{5}{3} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ສະແດງ 2\times \frac{3}{4} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{6}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 4 ແມ່ນ 4. ປ່ຽນ \frac{3}{2} ແລະ \frac{11}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{6}{4} ແລະ \frac{11}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ລົບ 11 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{4}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{4} ແລະ \frac{3}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{1}{4} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

ຄູນ 1 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

ສະແດງ \frac{-\frac{5}{4}}{5} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

ຄູນ 4 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-5}{20} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{1}{4} ແມ່ນ \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 4 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ -\frac{5}{3} ແລະ \frac{1}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{20}{12} ແລະ \frac{3}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{-20+3}{12}$$

ເພີ່ມ -20 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -17.

$$-\frac{17}{12}$$

ຕົວປະກອບ

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1,4166666666666667$$