ແກ້ -k+3/4-k=k-3

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$k=3$$

$$k=5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

k ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 4 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -k+4.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -k+4 ດ້ວຍ k.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -k+4 ດ້ວຍ -3.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

ຮວມ 4k ແລະ 3k ເພື່ອຮັບ 7k.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

ເພີ່ມ k^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

ລົບ 7k ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

ເພີ່ມ 12 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

ຮວມ -k ແລະ -7k ເພື່ອຮັບ -8k.

$$-8k+15+k^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$k^{2}-8k+15=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -8 ສຳລັບ b ແລະ 15 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 15.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ -60.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$k=\frac{8±2}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ k=\frac{8±2}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 2.

$$k=\frac{10}{2}$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 2.

$$k=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ k=\frac{8±2}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ 8.

$$k=\frac{6}{2}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ 2.

$$k=3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$k=5 k=3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

k ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 4 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ -k+4.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -k+4 ດ້ວຍ k.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -k+4 ດ້ວຍ -3.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

ຮວມ 4k ແລະ 3k ເພື່ອຮັບ 7k.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

ເພີ່ມ k^{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

ລົບ 7k ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -15.

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

ຮວມ -k ແລະ -7k ເພື່ອຮັບ -8k.

$$-8k+k^{2}=-15$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$k^{2}-8k=-15$$

ຫານ -8, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -4 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

ເພີ່ມ -15 ໃສ່ 16.

$$k^{2}-8k+16=1$$

ຕົວປະກອບ k^{2}-8k+16. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$k-4=1 k-4=-1$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$k=5 k=3$$