ແກ້ -2-4i/-5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0,245283019+0,358490566i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ -2-4i ແລະ -5-9i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 10+18i+20i-36.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 10-36+\left(18+20\right)i.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

ຫານ -26+38i ດ້ວຍ 106 ເພື່ອໄດ້ -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$-\frac{13}{53} = -0,24528301886792453$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{-2-4i}{-5+9i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ -2-4i ແລະ -5-9i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 10+18i+20i-36.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 10-36+\left(18+20\right)i.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

ຫານ -26+38i ດ້ວຍ 106 ເພື່ອໄດ້ -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i ແມ່ນ -\frac{13}{53}.

$$-\frac{13}{53}$$